- Division Euclidienne
Effectuer une division euclidienne de a par b c'est trouver deux entiers q et r tel que:
a ÷ b = q + r où r < b où q est le quotient et r est le reste
a est appelé le dividende et b est le diviseur
- Calcul du PGCD
Définition:
Le PGCD de deux nombres est le plus grand diviseur commun à ces 2 nombres. On le note PGCD de (a ; b) |
a) Trouver le PGCD grâce à l'algorithme d'Euclide
Cette méthode consiste à diviser le plus grand nombre par le plus petit, ensuite on divise le quotient et le reste de la division précédente et on recommence . on ne s'arrête que lorsque le reste est nul. Le PGCD est le dernier reste non nul
Exemple: trouver le PGCD de (621 ; 405)
Le dernier reste non nul est 27, par conséquent le PGCD de 621 et 405 est 27
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