Qu'est ce qu'une équation?
Une équation est une égalité ou il y a au moins un nombre inconnu représenté par lettre.
Exemple:
2x + 1 = x + 3
Résolution d'équations
Résoudre une équation revient à trouver toutes les valeurs de l'inconnue qui vérifient l'égalité.
Méthode de résolution d'équation
- Addition Soustraction
Propriété: Si on ajoute ou on soustrait un même nombre (positif ou négatif) aux deux membres d'une égalité alors on
obtient une nouvelle égalité. Si a = b alors a + c = b + c
Exercices
1. Résoudre l'équation x + 2 = 5
- Solution
x + 2 = 5
x + 2 - 2 = 5 - 2(soustraire 2 aux 2 membres de l'équation)
x = 3
L'équation a une seule solution x = 3
Vérification: on remplace x par 3
3 + 2 = 5
2. Résoudre l'équation 2x + 1 = x + 3
- Solution
2x + 1 = x + 3
2x + 1 -1 = x + 3 -1
2x = x + 2
2x - x = x -x + 2
x + 2
Vérification
2x + 1 = x + 3
2x2 + 1 = 2 + 3
4 + 1 = 5
5 = 5
- Multiplication - Division
Propriété: Si on multiplie ou on divise par un même nombre (différent de zéro) les deux membres d'une égalité alors on obtient une nouvelle égalité: Si a = b alors axc = bxc
Exercices
1. Résoudre l'équation 3x = 15
- Solution
3x = 12
3x ÷ 3 = 12 ÷ 3
x = 4
2. Résoudre l'équation
X = 12