mardi 12 juillet 2022
Cours Vitesse Moyenne, Distance, Temps
mardi 9 novembre 2021
Triangles - Milieux et Parallèles
Milieux et parallèles
Propriété 1:
Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
Remarque: cette propriété permet de démontrer que deux droites sont parallèles
Exemple: soit le triangle ABC, M est le milieu de AB et N est le milieu de AC. Démontrer que (MN) et (BC) sont parallèles
Rédaction:
Dans le triangle ABC M est le milieu du côté AB et N est le milieu du côté AC
or on sait que si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
On en déduit que (MN) // (AC)
Propriété 2
Si dans un triangle , une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle au deuxième alors elle passe le milieu du troisième côté.
La droite (d) est parallèle à AC
Rédaction:
Dans le triangle ABC, M est le milieu de [AB], la droite (d) est parallèle à [BC], or on sait que si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle au deuxième côté alors elle coupe le troisième en son milieu, on en déduit que (d) coupe [AC] en son milieu.
Propriété 3
Rédaction:
Dans le triangle ABC, [MN] coupe [AB] et [AC] en leur milieu, or on sait que si un segment coupe deux côtés d'un triangle en leur milieu alors sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté,
on en déduit que [MN] est égal à la moitié de [BC]
Entraine- toi en faisant ces EXERCICES
mercredi 27 octobre 2021
Les angles - Maths 5ème
Angles adjacents
Deux angles sont adjacents sont deux angles qui ont :
- ont le même sommet
- ont un côté en commun
- sont situés de part et d’autre du côté en commun.
- qui ont le même sommet
- Dont Les côtés de l’un sont le prolongement des côtés de l’autre.
- qui ont la même mesure
vendredi 8 octobre 2021
Médiatrice d'un Segment
Médiatrice d'un Segment
Définition
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu et perpendiculairement
Puisque la médiatrice (d) coupe le segment [AB] en son milieu alors AM = MB
NB: la médiatrice d'un segment est aussi l'axe de symétrie de ce segment
Propriété : Tous les points de la médiatrice d'un segment [AB] sont à égale distance des points A et B.
Exemple: le point C appartient à la droite
Puisque le point C est à égale distance de A et de B alors AC = BC
Méthodes de construction de la médiatrices:
Il existe deux méthodes pour construire la médiatrice d'un segment: au compas ou l'aide d'une équerre:
1 Au compas
- Prendre un écartement de compas plus grand que la moitié du segment
- Placer la pointe sèche du compas en A et tracer un arc de cercle de part et d'autre du segment
- Faire de même, pointe sèche en B
- A l'aide d'une règle, tracer une droite reliant M et N, les points d'intersections des arcs de cercle,. cette droite est la médiatrice de ce segment
- placer le milieu du segment avec la règle graduée
- tracer avec l'équerre la perpendiculaire au segment passant par le milieu.
Pour savoir comment construire une médiatrice, je vous invite à regarder cette vidéo↓
jeudi 7 octobre 2021
Comment Construire Une bissectrice?
Définition:
Une bissectrice est la demi droite qui partage un angle en 2 angles adjacents de même mesure.
- Ouvrir le compas et conserver cette ouverture pour toutes les étapes de construction.
- Placer la pointe du compas sur le sommet de l'angle et tracer un arc qui coupe les deux côtés de l'angle.
- Placer la pointe du compas sur une intersection de l'arc de cercle et d'un côté de l'angle.
- Tracer un nouvel arc dans l'ouverture de l'angle.
- Placer la pointe du compas sur une intersection de l'arc de cercle et l'autre côté de l'angle.
- Tracer un 2ème arc dans l'ouverture de l'angle formant une intersection avec le 1er arc
- À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie le sommet de l'angle au point d'intersection des deux derniers arcs tracés
- Avec un rapporteur d'angle, mesurer l'angle
- Diviser la valeur de l'angle en deux.
- A l'aide du rapporteur , reporter la valeur de l'angle trouvé dans l'étape 2 et le repérer avec un point
- A l'aide de la règle, tracer la demie droite passant par ce point et le sommet de l'angle, cette demie droite est la bissectrice de cette angle
Dans la vidéo ci-dessous, vous allez apprendre à construire une bissectrice à l'aide du compas
lundi 30 août 2021
Les Identités Remarquables
- Le carré de la somme de 2 nombres
- Le carré de la différence de 2 nombres
- Produit de la somme et de la différence de 2 nombres
Dans cette vidéo nous allons aborder les 2 autres identités remarquables:
(a - b)² = a²- 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
La première identité remarquable est dans cette vidéo
Entiers et Rationnels
1/ Les nombres entiers
- Les nombres entiers naturels
Définition
les nombres entiers naturels sont des nombres qui s'écrivent sans virgule, ni barre de fraction ou radical
Exemple: 24;346, 200.....
- Les nombres entiers relatifs
Définition
Les nombres entiers relatifs sont les nombres positifs et négatifs qui peuvent s'écrire sans virgule , ni barre de fraction, ni radical...).
les signes positif (+) et négatif(-) indique la position du nombre sur un axe par rapport à 0
- Les nombres positifs sont situés à droite de 0
- Les nombres négatif sont situés 0 gauche de 0
- Le nombre 0 est le seul nombre qui est à la fois positif et négatif
2/Les nombres décimaux
Définition
Un nombre décimal est un nombre composé d'une partie entière comprenant des chiffres situés avant la virgule ; et d'une partie décimale composée de chiffres situés après la virgule.
Exemple 3,5 ; 56,2 0,507 ....etc
3/ Les nombres Rationnels
Définition
Un nombre « rationnel » est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux nombres entiers relatifs a/b.
- Multiples Diviseurs :
- PGCD de deux nombres
Division Euclidienne
Effectuer une division euclidienne de a par b c'est trouver deux entiers q et r tel que a : b = q + r où r < b où q est le quotient et r est le reste
a est appelé le dividende et b est le diviseur
![Entiers et rationnels](https://img.over-blog-kiwi.com/0/87/74/81/20140619/ob_9d9c0f_division.jpg)
- Calcul du PGCD
Définition
Le PGCD de deux nombres est le plus grand diviseurs commun à ces 2 nombres. On le note PGCD (a ; b) |
Pour la méthode de calcul du PGCD, je vous invite à aller voir la ici: PGCD de deux nombres
dimanche 29 août 2021
Cosinus D'un Angle
Définition
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient du côté adjacent à cet angle (l'angle aigu) sur l'hypoténuse.
Le triangle ABC rectangle en B, écrire la formule donnant le cosinus de l'angle  :
- AB est le côté adjacent à l'angle aigu Â
- AC est l'hypoténuse( le côté le plus grand du triangle)
Donc :
Pourquoi utiliser la formule du cosinus?
- Pour calculer la mesure d'une longueur( côté adjacent d'un angle ou l'hypoténuse).
Exemple: soit le triangle MNP rectangle en M, l'angle N = 30°,
NP = 6 cm. Calculer la longueur de MN arrondie au dixième près?
Réponse:
2. Pour Calculer la mesure d'un angle
Exemple: Soit un triangle RST rectangle en R, RS = 4 cm, ST = 6 cm
Calculer la mesure de L'angle S au degré?
Réponse:
Pour trouver la mesure de l'angle il faut utiliser la fonction cos-1 de la calculatrice.
Elle s’obtient souvent en tapant sur les touches
Dans l'exemple que nous venons de voir pour trouver la mesure de l'angle S, nous avons taper cos-1(4/6)
Remarque:
La formule du cosinus d’un angle dans un triangle rectangle nous permet de calculer soit la longueur d’un côté(Exemple1), soit un des angles de ce triangle(Exemple2).
Bientôt La suite de la leçon, en attendant entraînez-vous à répondre au Quiz ici