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lundi 6 juillet 2026
mardi 12 juillet 2022
Cours Vitesse Moyenne, Distance, Temps
Vitesse moyenne
Définition:
La vitesse moyenne V d'un mobile qui a parcouru la distance d pendant la durée t est égale au quotient .
Distance
La distance d parcourue par un mobile à la vitesse moyenne v pendant la durée t est égale au produit v×t
Durée:
Définition:
La durée t du parcours d'un mobile à la vitesse moyenne v sur une distance d est égale au quotient
Exercice 1:
Une voiture
parcourt 385km en 3h et 30mn. Quelle est sa vitesse
moyenne ?
Corrigé
Il faut d'abord convertir 30mn en heure = 0,5h , t =3,5h
V= d/t
V= 385÷ 3,5
V = 110
La vitesse moyenne est de
110.km/h
Exercice 2 :
Une motard roule à 90km/h pendant 2h . Quelle distance a-t-il parcourue ?
Corrigé
d = V × t = 90 × 2
d = 180km
La distance parcourue est
de 180km.
Exercice 3 :
Un camion a parcouru 210 km à une vitesse moyenne de 70 km/h. Combien de temps a-t-il mis pour parcourir cette distance ?
Corrigé
t = d/V
t = 210 ÷ 70 = 3
Le temps mis pour parcourir cette
distance est de
mardi 9 novembre 2021
Triangles - Milieux et Parallèles
Milieux et parallèles
Propriété 1:
Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
Remarque: cette propriété permet de démontrer que deux droites sont parallèles
Exemple: soit le triangle ABC, M est le milieu de AB et N est le milieu de AC. Démontrer que (MN) et (BC) sont parallèles
Rédaction:
Dans le triangle ABC M est le milieu du côté AB et N est le milieu du côté AC
or on sait que si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
On en déduit que (MN) // (AC)
Propriété 2
Si dans un triangle , une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle au deuxième alors elle passe le milieu du troisième côté.
La droite (d) est parallèle à AC
Rédaction:
Dans le triangle ABC, M est le milieu de [AB], la droite (d) est parallèle à [BC], or on sait que si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle au deuxième côté alors elle coupe le troisième en son milieu, on en déduit que (d) coupe [AC] en son milieu.
Propriété 3
Si dans un triangle, un segment coupe les milieux des deux côtés alors sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté.
Rédaction:
Dans le triangle ABC, [MN] coupe [AB] et [AC] en leur milieu, or on sait que si un segment coupe deux côtés d'un triangle en leur milieu alors sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté,
on en déduit que [MN] est égal à la moitié de [BC]
AM = AC ÷ 2
Entraine- toi en faisant ces EXERCICES
mercredi 27 octobre 2021
Les angles - Maths 5ème
Angles adjacents
Deux angles sont adjacents sont deux angles qui ont :
- ont le même sommet
- ont un côté en commun
- sont situés de part et d’autre du côté en commun.
Les angles Complémentaires
Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90°
Les Angles opposés par le sommet
Deux angles sont opposés par le sommet sont deux angles :
- qui ont le même sommet
- Dont Les côtés de l’un sont le prolongement des côtés de l’autre.
- qui ont la même mesure
Les angles supplémentaires
Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 180°
vendredi 8 octobre 2021
Médiatrice d'un Segment
Médiatrice d'un Segment
Définition
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu et perpendiculairement
Puisque la médiatrice (d) coupe le segment [AB] en son milieu alors AM = MB
NB: la médiatrice d'un segment est aussi l'axe de symétrie de ce segment
Propriété : Tous les points de la médiatrice d'un segment [AB] sont à égale distance des points A et B.
Exemple: le point C appartient à la droite
Puisque le point C est à égale distance de A et de B alors AC = BC
Méthodes de construction de la médiatrices:
Il existe deux méthodes pour construire la médiatrice d'un segment: au compas ou l'aide d'une équerre:
1 Au compas
- Prendre un écartement de compas plus grand que la moitié du segment
- Placer la pointe sèche du compas en A et tracer un arc de cercle de part et d'autre du segment
- Faire de même, pointe sèche en B
- A l'aide d'une règle, tracer une droite reliant M et N, les points d'intersections des arcs de cercle,. cette droite est la médiatrice de ce segment
2 A l'équerre
- placer le milieu du segment avec la règle graduée
- tracer avec l'équerre la perpendiculaire au segment passant par le milieu.
Pour savoir comment construire une médiatrice, je vous invite à regarder cette vidéo↓
jeudi 7 octobre 2021
Comment Construire Une bissectrice?
Définition:
Une bissectrice est la demi droite qui partage un angle en 2 angles adjacents de même mesure.
Etapes pour Construire une bissectrice à l'aide du compas:
- Ouvrir le compas et conserver cette ouverture pour toutes les étapes de construction.
- Placer la pointe du compas sur le sommet de l'angle et tracer un arc qui coupe les deux côtés de l'angle.
- Placer la pointe du compas sur une intersection de l'arc de cercle et d'un côté de l'angle.
- Tracer un nouvel arc dans l'ouverture de l'angle.
- Placer la pointe du compas sur une intersection de l'arc de cercle et l'autre côté de l'angle.
- Tracer un 2ème arc dans l'ouverture de l'angle formant une intersection avec le 1er arc
- À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie le sommet de l'angle au point d'intersection des deux derniers arcs tracés
La demie droit AD est la bissectrice de l'angle AÔB
Etape pour tracer une bissectrice à l'aide du rapporteur
- Avec un rapporteur d'angle, mesurer l'angle
- Diviser la valeur de l'angle en deux.
- A l'aide du rapporteur , reporter la valeur de l'angle trouvé dans l'étape 2 et le repérer avec un point
- A l'aide de la règle, tracer la demie droite passant par ce point et le sommet de l'angle, cette demie droite est la bissectrice de cette angle
Dans la vidéo ci-dessous, vous allez apprendre à construire une bissectrice à l'aide du compas
lundi 30 août 2021
Les Identités Remarquables
Les identités remarquables servent en général à simplifier
certaines écritures, à factoriser ou à développer des expressions.
Elles sont au nombre de 3:
- Le carré de la somme de 2 nombres
Propriété: le carré de la somme de deux nombres égale la somme de leurs carrés augmentée du double
produit de ces deux nombres.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Démonstration:
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + a b + b a + b² = a² + 2 a b + b²
- Le carré de la différence de 2 nombres
Le carré de la différence de deux nombres égale la somme de leurs carrés diminuée du double du produit de ces deux nombres.
(a - b)² = a²- 2ab + b²
Démonstration:
(a - b)² = (a - b)(a - b) = a² - a b - b a + b² = a² + 2 a b + b²
- Produit de la somme et de la différence de 2 nombres
( a + b ) ( a – b ) = a² – b²
Démonstration:
(a + b)(a - b) = a² - a b + b a - b² = a²- b²
Identités Remarquables en vidéo - 1ère Partie
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Identités Remarquables - 2ème Partie
Dans cette vidéo nous allons aborder les 2 autres identités remarquables:
(a - b)² = a²- 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
La première identité remarquable est dans cette vidéo
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