1. Addition de deux nombres relatifs
- Règle 1 : Les deux nombres ont le même signe
Si les deux nombre ont le même signe, on additionne les deux nombres et on garde le signe des nombres
• La distance à zéro du résultat est la somme des distances à zéro des deux nombres.
Exemple 1
A = (+3) + (+7) le signe commun est le signe ( +), donc on garde le signe (+) et n additionne 3 et7
D'où: (+3) + (+7) = + 3 + 7 = +10
Remarque: quand le signe est positif(+) on peut ne pas l'écrire et mettre juste 3 + 7 = 10
Exemple 2
B = (-8) + (-4) le signe commun est le signe ( -) , donc on garde le signe (-) et on additionne 8 et 4
D'où: (-8) +(-4) = -12
- Règle 2 : Les deux nombres sont de signes différents
Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents , on fait une soustraction à zéro des 2 nombres et on garde le signe du plus grand
Exemple 1 :
A = (+9) + (−2) le plus grand nombre est 9 et son signe est ( + ) , donc on fait une soustraction et on conserve le signe du nombre 9( le signe positif + )
A = (+9) + (−2) = +7
Exemple 2
B = (-15) + (+10) le plus grand nombre est 15 et son signe est ( - ) , donc on fait une soustraction et on conserve le signe du nombre 15
B = (-15) + (+10) = -5
2. Soustractions de deux nombres relatifs
Soustraire deux nombres relatifs revient à additionner le premier terme et l’opposé du second terme.
Exemple 1 :
A = (-8) - (+5)
Méthode:
- On détermine l'opposé du deuxième terme, donc l'opposé de + 5 et -5
- On écrit l'expression sous forme d'addition du premier terme et de l'opposé du second terme :
A = (-8) + (-5)
- On effectue les calcul en respectant les règles de l'addition de 2 nombres relatifs de même signe( on regarde le signe commun et on additionne les 2 nombres
(-8) + (-5) = -13
Exemple 2 :
B = (−4) − (- 12 ) l’opposé de (-12) c'est (+12), donc pour soustraire ces deux nombres, il faut respecter la règle de l'addition de 2 nombres relatifs de signes différents
(−4) − (- 12 ) = (-4) + (+12) = +8