Les identités remarquables servent en général à simplifier
certaines écritures, à factoriser ou à développer des expressions.
Elles sont au nombre de 3:
- Le carré de la somme de 2 nombres
Propriété: le carré de la somme de deux nombres égale la somme de leurs carrés augmentée du double
produit de ces deux nombres.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Démonstration:
(a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + a b + b a + b² = a² + 2 a b + b²
- Le carré de la différence de 2 nombres
Le carré de la différence de deux nombres égale la somme de leurs carrés diminuée du double du produit de ces deux nombres.
(a - b)² = a²- 2ab + b²
Démonstration:
(a - b)² = (a - b)(a - b) = a² - a b - b a + b² = a² + 2 a b + b²
- Produit de la somme et de la différence de 2 nombres
( a + b ) ( a – b ) = a² – b²
Démonstration:
(a + b)(a - b) = a² - a b + b a - b² = a²- b²
Identités Remarquables en vidéo - 1ère Partie
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Identités Remarquables - 2ème Partie
Dans cette vidéo nous allons aborder les 2 autres identités remarquables:
(a - b)² = a²- 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
La première identité remarquable est dans cette vidéo