Qu'est ce qu'un nombre relatif?
Un nombre relatif est un nombre muni d'un signe positif(+) ou négatif(-) et qui indique sa position par rapport à zéro.
- Les nombres positifs sont supérieurs à 0
- Les nombres négatifs sont inférieurs à 0
- 0 est à la fois positif et négatif
A retenir:
- Un nombre positif est un nombre qui comporte un signe (+)
- Un nombre négatif est un nombre qui comporte un signe (-)
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5
Partie négative Partie positive
Comparaison des Nombres relatifs
- Les nombres relatifs positifs
Si deux nombres relatifs sont positifs alors le nombre le plus grand est celui dont la partie numérique est plus grande
Exemples :
+22 > +15
+7 < +9
- Les Nombres relatifs négatifs
Si deux nombres relatifs sont négatifs alors, le plus grand est celui dont la partie numérique est plus petite
Exemples:
-2 > -13
-17 < -1
- Les nombres relatifs de signe différents
Si deux nombres relatifs sont de signes différents, le plus grand est toujours le nombre positif
Un nombre négatif est toujours plus petit qu'un nombre positif
Exemples:
-4 < +2
+6 > -12
A retenir
- Entre deux nombres relatifs celui qui est le plus grand est celui qui se trouve le plus à droite sur un axe gradué
- Entre deux nombres négatifs, celui qui est le plus grand est celui qui se rapproche le plus de zéro
- Entre deux nombres positifs, celui qui est le plus grand a la plus grande distance à zéro.
- Entre un nombre positif et un négatif, celui qui est le plus grand est celui qui est positif
Addition et soustraction de nombres relatifs
- Addition
Règle 1:
Si les 2 nombres relatifs ont le même signe, alors:
- Le signe de la somme est le même que celui de ces 2 nombres
- lLa partie numérique est égale à la somme de ces 2 nombres
Exemples:
(-4) + (-2) = -6
(+7)+ (+3) = +10
Règle 2
Si les deux nombres sont de signes différents alors:
- le signe du résultat est celui du nombre le plus grand
- La partie numérique est égale à la différence de ces deux nombres
Exemples:
(-8)+(+3) = -5 le nombre le plus grand est 8, il est négatif alors le signe du résultat est négatif
(+9)+(-7) = +2 Le nombre le plus grand est 9 son signe est positif, le signe du résultat est aussi positif