La réciproque théorèmes de Thalès
Soient (d) et (d'), deux droites sécantes en A.
Soit M et B , deux points de (d) distincts de A
Soit N et C, deux points de (d') distincts de A
Si :
Alors:
Les droites (BC) et (MN) sont parallèle
Exemple:
ABC est un triangle tel que : AB= 8cm ; AC = 6cm ; BC = 4cm
M est un point de [AB] et N est un point de [AC]
AM = 6cm ; AN = 4,5cm
Démontrer que (BC) et // à(MN).
Les points A, M, B et les point A N C sont alignés dans le même ordre.
D'une part:
Puisque:
Alors: D'après la réciproque du Théorème de Thalès, les droites (BC) et (MN) sont parallèles.