Médiatrice d'un Segment
Définition
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu et perpendiculairement
Puisque la médiatrice (d) coupe le segment [AB] en son milieu alors AM = MB
NB: la médiatrice d'un segment est aussi l'axe de symétrie de ce segment
Propriété : Tous les points de la médiatrice d'un segment [AB] sont à égale distance des points A et B.
Exemple: le point C appartient à la droite
Puisque le point C est à égale distance de A et de B alors AC = BC
Méthodes de construction de la médiatrices:
Il existe deux méthodes pour construire la médiatrice d'un segment: au compas ou l'aide d'une équerre:
1 Au compas
- Prendre un écartement de compas plus grand que la moitié du segment
- Placer la pointe sèche du compas en A et tracer un arc de cercle de part et d'autre du segment
- Faire de même, pointe sèche en B
- A l'aide d'une règle, tracer une droite reliant M et N, les points d'intersections des arcs de cercle,. cette droite est la médiatrice de ce segment
2 A l'équerre
- placer le milieu du segment avec la règle graduée
- tracer avec l'équerre la perpendiculaire au segment passant par le milieu.
Pour savoir comment construire une médiatrice, je vous invite à regarder cette vidéo↓