Un calcul littéral est un calcul où certains nombres sont représentés par des lettres qu'on appelle variables et qui modifient le résultat en fonction du chiffre ou nombre qu'on leur octroie
Exemple: 3x+ 2 - (5 - x), (- 2x + 1)( x-1), x est la variable
2 . Developpement
Développer un produit revient à le transformer en une somme algébrique
Simple distributivité
Règle
Soit k, a, b, on a: k(a+b) = ka + kb
Exemple:3(x + 5) = 3x + 3x5
= 3x + 15
Double distributivité
Règle
Soit a, b, c,d, nous avons: (a - b)(c + d) = ac + ad - bc - bd
Exemple: (2x - 3)( x + 4) = 2(x)2 + 2x x 4 - 3x - 3x4
= 2x2 +8x - 3x -12
= 2x2 + 5x - 12
Pour mieux comprendre, regardez la vidéo ci-dessous
3. Factorisation
Factoriser un expression revient à la transformer en un produit
ka - kb = k(a - b)
Exemple:2x +2 = 2(x + 1) , 2 est le facteur commun au 2 parties de cette somme.
4 . Identités Remarquables
1.Le carré d'une somme.
(a + b)²= a² + 2ab + b²
2. Le carré d'une différence
(a - b)² = a²- 2ab + b²
3. le produit d'une somme et d'une différence
(a + b)(a - b) = a² - b²
Equations
Définition:Une équation est une égalité entre deux expressions algébriques(appelées membres de l'équation) contenant au moins une inconnue
Exemple: 2x + 3 = x - 2.
2x + 3 est le 1èr membre de l'équation
x - 2 est le 2ème membre de l'équation
x est l'inconnue
Résoudre une équation
pour résoudre une équation il faut l'écrire sous la forme: ax = b
Règle 1: on peut ajouter ou retrancher le même nombre aux 2 membres de l'équation
Règle 2 : On peut multiplier ou diviser les 2 membres d'une équation par un même nombre