Ordre de grandeur : Somme, Différence et Produit

Comment établir un ordre de grandeur ?

Somme, Différence et Produit

L'ordre de grandeur est une estimation simplifiée et rapide d’un résultat. Il permet de vérifier si un calcul est réaliste 

---

1. Ordre de grandeur d’une somme

Méthode :
Pour estimer l’ordre de grandeur d’une somme :

1. Arrondir chaque terme à un chiffre significatif ou à un multiple facile à manipuler (10, 100, 1 000, etc.).
2. Effectuer l'addition avec ces nombres arrondis.

Exemple : $347 + 589$

1. Arrondir : $347 \approx 350$ et $589 \approx 600$
   
2. Ajouter : $350 + 600 = 950$
   Ordre de grandeur : 950.

---

2. Ordre de grandeur d’une différence

Méthode :
Pour estimer une différence :

1. Arrondir chaque terme à un multiple proche mais en respectant leur différence.
2. Effectuer la soustraction.

Exemple : $1 203 - 867$

1. Arrondir : $1 203 \approx 1 200$ et $867 \approx 870$
   
2. Soustraire : $1 200 - 870 = 330$
   Ordre de grandeur : 330.

---

3. Ordre de grandeur d’un produit

Méthode :
Pour estimer un produit :

1. Arrondir chaque facteur à des nombres simples (multiples de 10, 100, etc.).
2. Effectuer la multiplication avec les valeurs arrondies.

Exemple : $47 \times 83$

1. Arrondir : $47\approx \mathrm{50\; et }$$83 \approx 80$
   
2. Multiplier : $50 \times 80 = 4 000$
   Ordre de grandeur : 4 000.

---

Remarques générales :

• Précision souhaitée : L'ordre de grandeur donne une estimation approximative, pas le résultat exact.
• Contrôle de cohérence : Utiliser l'ordre de grandeur pour vérifier un calcul détaillé. Par exemple, si $47 \times 83 = 3 901$, cela correspond à l'ordre de grandeur $4 000$, donc le résultat semble correct.
• Arrondi intelligent : Arrondir différemment selon les besoins : vers le haut, le bas ou au plus proche.

---

Exercices :

1. Donne un ordre de grandeur pour les opérations suivantes :
   • $238 + 764$
     
   • $5 123 - 2 487$
     
   • $62 \times 94$