1. Définition
Un calcul littéral est un calcul où certains nombres sont représentés par
des lettres qu'on appelle variables et
qui modifient le résultat en fonction du chiffre ou nombre qu'on leur octroie
Exemple: 3x+ 2 - (5 - x),
(- 2x + 1)( x-1), x est la
variable
2 . Développement
Développer un produit revient à le transformer en une somme
algébrique
Règle
Soit k, a, b, on a:
k(a+b) = ka + kb
Exemple: 3(x + 5) = 3x +
3x5
= 3x + 15
Soit a, b, c,d, nous avons: (a - b)(c + d) = ac + ad - bc -
bd
Exemple: (2x - 3)( x + 4) = 2x(x) + 2x x 4 - 3x - 3x4
=
2x² +8x - 3x -12
=
2x² + 5x - 12
3. Factorisation
Factoriser un expression revient à la transformer en un
produit
ka - kb = k(a - b)
Exemple:
2x + 2 = 2(x + 1) , 2
est le facteur commun au 2 parties de cette somme.
Factorisation d’une somme algébrique
Exemple :
(x + 1)(2x + 3) + (x
+ 1)(x + 2)
Méthode :
Repérer le facteur commun
·
X + 1
L’écrire en premier
·
(X
+ 1)( .......... + ........... )
Repérer ce qui nous reste une fois le facteur commun est sorti
·
(x
+ 1) (2x + 3 + x + 2)
Réduire l’expression
· (x + 1)(3x + 5)
Entrainez avec ces exercices: Exercices factorisation
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