Révision Brevet - Notions Essentielles d’Arithmétiques

 

Comment Construire Une Médiatrice

 

Définition

La médiatrice d'un segment est la droite qui lui est perpendiculaire et qui passe par son milieu.

Elle est aussi l'ensemble des points équidistants des deux extrémités du segment.

 

📐 Étapes de Construction

1. Ouvrir le Compas

• Placez la pointe sèche du compas sur l'une des extrémités du segment (par exemple, le point A).
• Ouvrez le compas de façon à ce que l'ouverture soit nettement supérieure à la moitié de la longueur du segment [AB].

2. Tracer les Premiers Arcs

• Avec cette ouverture (sans la changer), tracez un arc de cercle au-dessus et en dessous du segment.

3. Tracer les Deuxièmes Arcs

• Sans modifier l'ouverture du compas, placez la pointe sèche sur l'autre extrémité du segment (le point B).
• Tracez un deuxième ensemble d'arcs de cercle qui coupent les premiers arcs tracés à l'étape 2.

4. Marquer les Points d'Intersection Appelez-les M et N

5. Tracer la Médiatrice

• Utilisez la règle pour tracer la droite qui passe par les points d'intersection M et N

Cette droite est la médiatrice du segment [AB]. Elle coupe le segment [AB] exactement en son milieu et lui est perpendiculaire.

 

Triangles - Milieux et Parallèles

 Milieux et parallèles

Propriété 1: 

Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.

Remarque: cette propriété permet de démontrer que deux droites sont parallèles

Exemple: soit le triangle ABC, M est le milieu de AB et N est le milieu de AC. Démontrer que (MN) et (BC) sont parallèles

                              

Rédaction:

Dans le triangle ABC M est le milieu du côté AB et N est le milieu du côté AC

or on sait que si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.

On en déduit que (MN) // (AC)

Propriété 2

Si dans un triangle , une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle au deuxième alors elle passe le milieu du troisième côté.

La droite (d) est parallèle à AC

Rédaction:

Dans le triangle ABC, M est le milieu de [AB], la droite (d) est parallèle à [BC], or on sait que si une droite passe par le milieu d'un côté d'un triangle et est parallèle au deuxième côté alors elle coupe le troisième en son milieu, on en déduit que  (d) coupe [AC] en son milieu.

Propriété 3

Si dans un triangle, un segment coupe les milieux des deux côtés alors sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté.

Rédaction:

Dans le triangle ABC, [MN] coupe [AB] et [AC] en leur milieu, or on sait que si un segment coupe deux côtés d'un triangle en leur milieu alors sa longueur est égale à la moitié de celle du troisième côté,

on en déduit que [MN] est égal à la moitié de [BC]

AM = AC  ÷ 2

Entraine- toi en faisant ces EXERCICES

Fractions - Maths 6ème

• Fraction d'une figure

​La figure ci-dessous est partagée en quatre parties identiques. Chaque partie représente 1/4 de la figure.

La partie coloriée représente le 3/4( trois quart) de toute la surface de la figure

   

• 
  

• Fraction Ecriture Fractionnnaire

Attention à ne pas confondre fraction et écriture fractionnaire

3/4 est une fraction et aussi une écriture fractionnaire car son numérateur et son dénominateur sont des nombres entiers.

Alors 3,5/4,2 n'est pas une fraction c'est juste une écriture fractionnaire car le numérateur et le dénominateur sont deux nombres décimaux.

• Lecture des fractions

Pour lire une fraction on lit d'abord le nombre du numérateur ensuite le nombre du dénominateur en ajoutant à la fin "ièmes​".

2/5 se lit: deux Cinquièmes

Dans le cas où les dénominateurs sont 2, 3 ou 4 les fractions se lisent comme suit:

   

     

    

Fraction décimale

Une fraction décimale est une fraction dont le numérateur est un nombre entier et le dénominateur 10, 100, 1000...

Exemple: