mardi 12 juillet 2022
Cours Vitesse Moyenne, Distance, Temps
jeudi 4 novembre 2021
Inéquations
Définition
Une inéquation est une équation avec un symbole <, ≤, >
ou ≥ à la place du signe =
Vocabulaire des symboles <, ≤, >, ≥
- < : Strictement inférieur à
- ≤ : Inférieur ou égal
- > : Strictement supérieur à
- ≥ : Supérieur ou égal
Résoudre une inéquation
Pour résoudre une inéquation, il faut trouver toutes
les valeurs de l’inconnue qui rendent l’inégalité vraie.
- Une inéquation se résout comme une équation, sauf qu'au lieu d'avoir une égalité, nous aurons une inégalité avec les symboles > ou <
Exemple:
Résoudre l'inéquation suivante
x + 3 > 5 : pour résoudre cette inéquation, il faut trouver le nombre qu'on doit ajouter à 3 pour que le résultat soit supérieur à 5
x + 3 - 3 > 5 - 3
x > 2
Vérification: On remplace x par un nombre strictement supérieur à 2 , par exemple 3
On remplace x par 3
3 + 3 = 6
6 est bien supérieur à 5
Propriétés
Addition et soustraction
On ne change pas le sens d’une inégalité quand on ajoute (ou on soustrait) un même nombre aux deux membres.
exemple si x > 7, alors
x + 2 > 7 + 2
x + 2 > 9
Multiplication et division :
1er cas
- On ne change pas le sens d’une inégalité quand on multiplie (ou on divise) les deux membres par un même nombre POSITIF. Exemple :
Si X > 7 Si X < 7
Alors X x 2 > 7 x 2 Alors: X x 2 < 7 x 2
2X > 14 2X < 14
Si x > 7 alors: Si x < 7 alors:
2ème cas
- On change le sens d’une inégalité quand on multiplie ou on divise les deux membres par un même nombre NÉGATIF.
Exemple
Si X > 7 , alors
X x(-2) > 7 x (-2)
- 2X < - 14
lundi 13 septembre 2021
Fractions - Maths 6ème
- Fraction d'une figure
La figure ci-dessous est partagée en quatre parties identiques. Chaque partie représente 1/4 de la figure.
La partie coloriée représente le 3/4( trois quart) de toute la surface de la figure
Fraction Ecriture Fractionnnaire
Attention à ne pas confondre fraction et écriture fractionnaire
3/4 est une fraction et aussi une écriture fractionnaire car son numérateur et son dénominateur sont des nombres entiers.
Alors 3,5/4,2 n'est pas une fraction c'est juste une écriture fractionnaire car le numérateur et le dénominateur sont deux nombres décimaux.
Lecture des fractions
Pour lire une fraction on lit d'abord le nombre du numérateur ensuite le nombre du dénominateur en ajoutant à la fin "ièmes".
2/5 se lit: deux Cinquièmes
Dans le cas où les dénominateurs sont 2, 3 ou 4 les fractions se lisent comme suit:
Fraction décimale
Une fraction décimale est une fraction dont le numérateur est un nombre entier et le dénominateur 10, 100, 1000...
Exemple:
mardi 31 août 2021
Entiers et Décimaux
![](https://1.bp.blogspot.com/-0pYpAdQpyRo/Ur_6L83dBoI/AAAAAAAAAGw/-jImEZToC8g/s200/logo_maths.png)
- Tous les nombres entiers font partie des nombres décimaux, la partie décimale est égale à Zéro
- Un nombre décimal a une partie décimale finie.
- les unités, les dizaines, les centaines......dans sa partie entière
- les dixièmes, les centièmes, les millièmes......dans sa partie décimale
![](https://www.educastream.com/IMG/Image/Clipboard41(4).png)
lundi 30 août 2021
Les Identités Remarquables
- Le carré de la somme de 2 nombres
- Le carré de la différence de 2 nombres
- Produit de la somme et de la différence de 2 nombres
Dans cette vidéo nous allons aborder les 2 autres identités remarquables:
(a - b)² = a²- 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
La première identité remarquable est dans cette vidéo
dimanche 29 août 2021
Cosinus D'un Angle
Définition
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est égal au quotient du côté adjacent à cet angle (l'angle aigu) sur l'hypoténuse.
Le triangle ABC rectangle en B, écrire la formule donnant le cosinus de l'angle  :
- AB est le côté adjacent à l'angle aigu Â
- AC est l'hypoténuse( le côté le plus grand du triangle)
Donc :
Pourquoi utiliser la formule du cosinus?
- Pour calculer la mesure d'une longueur( côté adjacent d'un angle ou l'hypoténuse).
Exemple: soit le triangle MNP rectangle en M, l'angle N = 30°,
NP = 6 cm. Calculer la longueur de MN arrondie au dixième près?
Réponse:
2. Pour Calculer la mesure d'un angle
Exemple: Soit un triangle RST rectangle en R, RS = 4 cm, ST = 6 cm
Calculer la mesure de L'angle S au degré?
Réponse:
Pour trouver la mesure de l'angle il faut utiliser la fonction cos-1 de la calculatrice.
Elle s’obtient souvent en tapant sur les touches
Dans l'exemple que nous venons de voir pour trouver la mesure de l'angle S, nous avons taper cos-1(4/6)
Remarque:
La formule du cosinus d’un angle dans un triangle rectangle nous permet de calculer soit la longueur d’un côté(Exemple1), soit un des angles de ce triangle(Exemple2).
Bientôt La suite de la leçon, en attendant entraînez-vous à répondre au Quiz ici