Symétrie axiale

Définition

• Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage de la feuille le long de cette droite.

Symétrique d'un point

Définition : On dit que le point A’ est le symétrique du point A par rapport à une droite (d) si la droite (d) est la médiatrice du segment [AA’].

Propriétés:

• Le symétrique d'un segment par rapport à un axe est un segment de même longueur. regardez la Vidéo
• Le symétrique d'un cercle par rapport à un axe est un cercle de même rayon.    Regardez la Vidéo
• La symétrie axiale conserve les longueurs.
• La symétrie axiale conserve les mesures des angles.
• La symétrie axiale conserve l'alignement.

Construction

1. ​Avec l'équerre

                             

• On construit la droite perpendiculaire à (d) et passant par A
• On reporte la distance de A à (d ) de l'autre côté de (d) sur la même perpendiculaire.
• On obtient le point A' qu'on appellera le symétrique de A
• (d) est la médiatrice du segment [AA’].

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2. Avec le compas