Exercice 1 : Calcul de l'hypoténuse
Dans un triangle rectangle, les longueurs des deux côtés adjacents à l’angle droit sont de cm et cm. Utilise le théorème de Pythagore pour trouver la longueur de l’hypoténuse.
Exercice 2 : Calcul d'un côté
Dans un triangle rectangle, la longueur de l’hypoténuse est de cm, et la longueur de l’un des côtés adjacents à l’angle droit est de cm. Calcule la longueur de l’autre côté.
Exercice 3 : Problème appliqué
Un jardin est rectangulaire et mesure m de large et m de long. Pour aller d’un coin à l’autre en diagonale, quelle distance faut-il parcourir ? Utilise le théorème de Pythagore pour calculer cette distance.
Exercice 4 : Vrai ou Faux ?
Tu as un triangle avec des côtés de 7 cm, cm, et cm. Ce triangle est-il rectangle ? Justifie ta réponse en utilisant le théorème de Pythagore.
Exercice 5 : Longueur manquante d'une échelle
Une échelle est posée contre un mur. Elle forme un angle droit avec le sol, et le bas de l’échelle est à m du mur. L’échelle mesure m de long. À quelle hauteur touche-t-elle le mur ? Utilise le théorème de Pythagore pour calculer cette distance.
Exercice 6 : Application dans un carré
Un carré a une diagonale de cm. Quelle est la longueur d’un côté de ce carré ? Utilise le théorème de Pythagore en sachant que la diagonale d’un carré partage ce dernier en deux triangles rectangles.
Exercice 7 : Triangles emboîtés
Un grand triangle rectangle a des côtés de cm, cm et cm. Un plus petit triangle est similaire (mêmes proportions) et a pour plus grand côté une longueur de . Quelle est la longueur des autres côtés de ce petit triangle ?
Exercice 8 : Problème géométrique en 3D
Une boîte rectangulaire a une longueur de cm, et une hauteur de cm. Quelle est la distance maximale entre deux coins opposés de la boîte ? Utilise le théorème de Pythagore pour résoudre ce problème en plusieurs étapes.