PGCD de deux nombres

• Division Euclidienne

Effectuer une division euclidienne de a par b c'est trouver deux entiers q et r tel que:

a ÷  b = q + r où r < b  où q est le quotient et r est le reste

a est appelé le dividende et b est le diviseur

• Calcul du PGCD

Définition:

Le PGCD de deux nombres est le plus grand diviseur commun à ces 2 nombres. On le note PGCD de (a ; b)

a) Trouver le PGCD grâce à l'algorithme d'Euclide

Cette méthode consiste à diviser le plus grand nombre par le plus petit, ensuite on divise  le quotient et le reste de la division précédente  et on recommence . on ne s'arrête que lorsque le reste est nul. Le PGCD est le dernier reste non nul

Exemple: trouver le PGCD de (621 ; 405)

Le dernier reste non nul est 27, par conséquent le PGCD de 621 et 405 est 27

Pour vous entrainer, faites ce QUIZ