Les Nombres relatifs - Règles des Signes

 

✦ Les nombres relatifs

Un nombre relatif est un nombre qui possède un signe :

• + positif (ex. +5)
• − négatif (ex. −3)

La droite graduée permet de les représenter :

• À droite de 0 : les nombres positifs
• À gauche de 0 : les nombres négatifs

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✦ 1. Addition de nombres relatifs

➤ Cas 1 : Les nombres ont le même signe

On garde le signe, on additionne les valeurs.

Exemples :

• (+6) + (+3) = +9
• (−5) + (−2) = −7

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➤ Cas 2 : Les nombres ont des signes différents

On garde le signe du nombre le plus grand en valeur, et on soustrait les valeurs.

Exemples :

• (+8) + (−3)
  → 8 − 3 = 5 → +5
• (−10) + (+4)
  → 10 − 4 = 6 → −6

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✦ 2. Multiplication de nombres relatifs

➤ Règle des signes :

✔ Même signe → résultat positif

(+×+) = +
(−×−) = +

✔ Signes différents → résultat négatif

(+×−) = −
(−×+) = −

Exemples :

• (+4) × (+3) = +12
• (−5) × (−2) = +10
• (+6) × (−4) = −24
• (−7) × (+2) = −14

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✦ Résumé rapide

➤ Addition :

• Même signe → on additionne, on garde le signe
• Signes différents → on soustrait, on garde le signe du plus grand en valeur

➤ Multiplication :

• Même signe → positif
• Signes différents → négatif