Théorème de Thalès

Théorème de Thalès

Soient (d) et (d'), deux droites sécantes en A.
Soit M et B , deux points de (d) distincts de A
Soit N et C, deux points de (d') distincts de A
Si les deux droites (d) et (d') sont parallèles alors:

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Exemple:
ABC est un triangle
La droite (d) est parallèle à (BC) et coupe (AB) en P et (AC) en Q
AB = 6cm ; AC = 4cm ; AP= 2cm
Calculer AQ.

• On sait que:

1. (AB) et (AC) sont sécantes en A
2. P appartient à (AB)
3. Q appartient à (AC)

A, P, B sont alignés dans le même ordre que A, Q, C

• ​Puisque (PQ)// (BC),les triangle AMN et ABC forment une configuration de Thalès.
• Alors d'après le théorème de Thalès

D'où  AQ = 4 x 2 : 6 = 1.33 cm

AQ = 1,33cm