✦ Les nombres relatifs
Un nombre
relatif est un nombre qui possède un signe :
- + positif (ex. +5)
- − négatif (ex. −3)
La droite
graduée permet de les représenter :
- À droite de 0 : les nombres
positifs
- À gauche de 0 : les nombres
négatifs
✦ 1. Addition de nombres relatifs
➤ Cas 1 : Les nombres ont le même
signe
On garde
le signe, on additionne les valeurs.
Exemples :
- (+6) + (+3) = +9
- (−5) + (−2) = −7
➤ Cas 2 : Les nombres ont des signes
différents
On garde
le signe du nombre le plus grand en valeur, et on soustrait les
valeurs.
Exemples :
- (+8) + (−3)
→ 8 − 3 = 5 → +5 - (−10) + (+4)
→ 10 − 4 = 6 → −6
✦ 2. Multiplication de nombres relatifs
➤ Règle des signes :
✔ Même signe → résultat positif
(+×+) = +
(−×−) = +
✔ Signes différents → résultat négatif
(+×−) = −
(−×+) = −
Exemples :
- (+4) × (+3) = +12
- (−5) × (−2) = +10
- (+6) × (−4) = −24
- (−7) × (+2) = −14
✦ Résumé rapide
➤ Addition :
- Même signe → on additionne, on
garde le signe
- Signes différents → on
soustrait, on garde le signe du plus grand en valeur
➤ Multiplication :
- Même signe → positif
- Signes différents → négatif